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1、(5)函数的概念与性质高一数学人教B版寒假作业学校:_姓名:_班级:_考号:_一、选择题1已知函数则的值为( )A.7B.3C.9D.81答案:D解析:,.22024届山西晋城模拟考试若函数是定义在R上的奇函数,则( )A.3B.2C.D.2答案:A解析:设,因为是定义在R上的奇函数,所以,即,即,所以.因为,所以,所以.故选A.3定义新运算则,的最小值为( )A.-4B.1C.6D.123答案:A解析:由题意,得易得函数在区间上单调递增,所以函数在区间上的最小值为.42024秋高一福建南平期中校考已知函数的定义域是,则的定义域是( )A.B.C.D.4答案:A解析:函数的定义域是,则在中,解
2、得,所以的定义域是.故选:A52024秋高一云南玉溪月考校考定义在R上的偶函数满足:对任意的,有,且,则不等式的解集是( )A.B.C.D.5答案:B解析:对任意的,恒成立,在上是减函数,又,当时,当时,又是偶函数,当时,当时,的解为.故选:B62023秋高一湖北宜昌月考校考函数在区间上的值域为( )A.B.C.D.6答案:D解析:函数,易得函数在上单调递减,在上单调递减,当时,;当时,.所以,函数的值域为.72024春高二安徽月考设函数是定义域为R的偶函数,若在区间上单调递减,则( )A.B.C.D.7答案:D解析:因为函数在区间上单调递减,所以,A错误;因为函数是定义域为R的偶函数,所以,
3、B错误;所以,D正确,C错误.故选:D.82024届陕西渭南模拟考试校考下列函数中,在上为减函数的是( )A.B.C.D.8答案:D解析:A选项:,所以函数在R上单调递增,A选项错误;B选项:,所以函数在上单调递增,在上单调递减,B选项错误;C选项:,所以函数在和上单调递增,C选项错误;D选项:,所以函数在上单调递减,在上单调递增,D选项正确;故选:D.二、多项选择题9下列各组函数中,表示同一个函数的是( )A.与B.与C.与D.与9答案:CD解析:对于A,函数的定义域为,函数的定义域为R,两函数的定义域不相同,所以不是同一个函数;对于B,两函数的定义域均为R,而,则两函数的对应关系不相同,所
4、以不是同一个函数;对于C,两函数的定义域均为,而,所以两函数是同一个函数;对于D,两函数的定义域均是R,对应关系相同,所以是同一个函数.故选CD.10定义在R上的偶函数满足,且在上是增函数,则( )A.的图象关于直线对称B.在上是增函数C.在上是减函数D.10答案:AD解析:A因为,所以函数的图象关于直线对称.B由偶函数在对称区间上的单调性相反,得在上是减函数.C因为函数的图象关于直线对称,且在上是减函数,所以在上是增函数.D由,得,所以,所以.三、填空题11函数的定义域是_.11答案:解析:要使函数有意义,需,即,得,即,故所求函数的定义域为.12已知函数若,则_.12答案:2解析:由题意得
5、,解得.13已知函数在定义域上是单调函数,若对任意,都有,则的值是_.13答案:2024解析:因为函数在定义域上是单调函数,若对任意,都有,则可设(c为常数),故,且,解得,所以,则.14已知a,b为实数,且函数,是偶函数,则_.14答案:4解析:因为函数,是偶函数,所以函数定义域关于原点对称,且函数图象关于你y轴对称,所以,且,所以.故答案为:4.152024届全国模拟考试已知定义在R上的函数对任意的实数a,b都满足:,且,则_.15答案:-1解析:法一:在中,令,得,即,所以,将代入中,得,所以,所以6是函数的一个周期,所以.在中,令,得,又,所以;令,得,即,得;令,得,即,得,故.法二:因为,且,可令,所以.
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