《（一模）岳阳市2025届高三上学期教学质量监测（一）数学试卷（含答案）.pdf》，以下展示关于《（一模）岳阳市2025届高三上学期教学质量监测（一）数学试卷（含答案）.pdf》的相关内容节选，更多内容请多关注我们网站

1、#QQABKYYAogCgAhAAARhCAQFyCAEQkBGACSgGwEAYoAAAyAFABAA=#QQABKYYAogCgAhAAARhCAQFyCAEQkBGACSgGwEAYoAAAyAFABAA=#QQABKYYAogCgAhAAARhCAQFyCAEQkBGACSgGwEAYoAAAyAFABAA=#QQABKYYAogCgAhAAARhCAQFyCAEQkBGACSgGwEAYoAAAyAFABAA=#岳阳市岳阳市 2024-2025 学年度高三年级质量监测（一）学年度高三年级质量监测（一）数学参考答案及评分标准数学参考答案及评分标准一一.二二.选择题选择题题号123456

2、7891011答案DCBCADCBBCDADBCD三填空题三填空题12.23；13.nan34；14.1,2e4e41.四四.解答题解答题15.解析：（1），cbCaCacossin3利用正弦定理可得，CBCACAsinsincossinsinsin3.2 分又，CAB sinsin则，16sin2A又6566A即，66A所以3A.6 分（2）由 D 为 BC 中点，可知022222222DCADACDCADBDADABBDAD,即222BDADABAC22，又422a-2b，3AD，所以2c，.9 分又bcacbA221cos222，可得2b.11 分则ABC的面积为323421sin21A

3、bc.13 分16.解析：（1）022ppxy的焦点在 x 轴上，为0,2p.1 分直线0232 yx与 x 轴的交点坐标为0,1，.2 分则212pp，即.4 分#QQABKYYAogCgAhAAARhCAQFyCAEQkBGACSgGwEAYoAAAyAFABAA=#所以抛物线为xy42.5 分（2）法一：由题意可知AB所在直线斜率不为 0，.6 分设),(),(2211yxByxA，AB所在直线方程为nmyx，联立xy42，化简可得：0442nmyy，则nyy421，016162nm.（*）.10 分又24161616212221212211n.yy.yy.yyxy.xy.kkOBOA.

4、13 分则2n，满足（*）式即直线AB恒过点0,2.15 分法二：当直线AB的斜率不存在时，设),4(020yyA，),4(020yyB，所以2164020yykkOBOA，所以820y，所以直线AB的方程为2x；.8 分当直线AB的斜率存在时，设),(),(2211yxByxA，AB所在直线方程为)0,0(bkbkxy，联立xy42，化简可得：0)42(222bxkbxk，由题意可知016164)42(222kbbkkb即1kb.（*）；.9 分由韦达定理知22124kkbxx，2221kbxx，.10 分所以24)(212212122121bkxxbxxkbxxkxxyykkOBOA，所以

5、kb2，满足（*）式；.13 分所以AB所在直线方程为)2(2xkkkxy综上,直线AB恒过点0,2.15 分17.解析：（1）32BC，E为边BC的中点，3EC，.1 分又在DCE中，6CD，4BCD，由余弦定理可得DEBCDECED，则，即903，.3 分又为ABCD平行四边形，所以ADDEBCAD则,/，又平面PAD底面ABCD#QQABKYYAogCgAhAAARhCAQFyCAEQkBGACSgGwEAYoAAAyAFABAA=#所以PADDE平面所以.PADE.6 分（2）法一：取OAD的中点,又PDPA 所以ADPO，,/BODE又平面PAD底面ABCD所以ABCDPO底面所以B

6、CPO，BOPO.8 分而BCBO 所以PBO即为二面角P-BC-D的平面角，3PBO.10 分又POB为直角三角形，3OB所以3OP，.11 分设在线段AB上存在点M，使得M到平面PBC的距离为43，且tBM 6323221PBCSPBC为直角三角形，ttSBCM263243sin21.13 分又BCMP-MBCPBCM-PBCSVSV3314331解得26t，即M为AB中点.15 分法二：取OAD的中点,又PDPA 所以ADPO，又平面PAD底面ABCD所以ABCDPO底面又,/BODE所以OABO 所以OBOAOP,两两垂直。.8 分如图，以O为坐标原点，以OPOBOA,所在直线为轴轴轴zyx,，建立空间直角坐标系：#QQABKYYAogCgAhAAARhCAQFyCAEQkBGACSgGwEAYoAAAyAFABAA=#03,3203,00,030,0,0，CBAO设mOP，则0,0,32,3,0,0,0BCmBPmP，设平面PBC的法向量为111zyxn，则0BC0BPnn取my 1，则3,0 mn，又平面ABCD的一个法向量为100，p.11 分则2133,cos3cos2

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