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1、湖北部分名校2025届高三1月联考高三数学试卷命题学校：随州市第一中学 命题教师：南三数学备课组 审题学校：宜昌一中 荆州中学考试时间：2025年1月20日下午15:0017:00 试卷满分：150分注意事项：1.答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码拈贴在 答题卡上的指定住置。2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题号的答案标号涂黑。写 在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3.非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试卷、草稿纸 和答题卡上的非答题区域均无效。一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40

2、分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的.1.已知z+i=(l-i)(z-i),则|z+l|=()A.1 B.41 C.75 D.而2.设集合 g&wMxa,N=2,3,5=3,4),贝1|(%4)113=()A.4 B.0,4 C.1,3,4 D.0,l,3,43.学校为促进学生课外兴趣发展，积极开展各类校园社团活动，某同学计划从美术、街舞等五 个社团中选择三个参加，若美术和街舞中最少选择一个，则不同的选择方法共有()A.7 种 B.8 种 C.9 种 D.10 种4.已知函数%)=，-皿+1与函数g(x)的图象关于直线尸1对称.若g(x)在区间(-Z-1)内 单调递增，则实

3、数加的取值范围为()A.(-oo,2 B.4,+oo)C.(-oo,6 D.【8,+8)5.sinatana=c osa-4sina,则 sin4a=()A.y B.-C.-D.-5 5 5 56.作边长为3的正三角形的内切圆，再作这个圆的内接正三角形，然后再作新三角形的内切圆,如此下去，则前个内切圆的面积之和为()A.0-a卜 B.(1弓卜 C 6-奈卜-刹冗 新商考联考协作体出品*教学试卷(共4页)第1页国扫描全能王一3亿人就在用的HFiApp7.若/（%）=111。+-4工E是奇函数，向a+bM值为（）：X-1-Y.：；,.；.*、.，,1:、,1 1:I n2+-B.1 C.I n2

4、D12.、二 2.1.I./2 2 /.,卜 8.已知椭圆C言+方=Ko b 0）上存在两点血石，必），/石,%）学工2）到点呜0）的距离相等，则椭圆离心率的取值范围为（）一 A.（0,*、：、：，：一-、%V1 ,1.,二、选择题：本题共3小题,每小题6芬，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目 要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有出错的得0分；;=；.9.已知圆锥的顶点为尸,为底面圆。的直径，/夕=120。,以=2,点C在圆。上，,则（）、,.，：.，；】，.二：,：,：、：.V,.、A.该圆锥的侧面积为国 B.该圆锥的体积为乳.,八.、：一；.I-,：7.：；,.1；、

5、；：、：；.：.、*一、二,.*;：.二,.：,、，C.三棱锥P TBC体积的最大值为L、D.该圆锥内部最大的球的半径为26-310.某校一数学兴趣小组设计了一款飞行器模型，其平面图的轮廓线c为：平面内动点F到定点尸（0,5）的距离与到定直线丁=1的距离之和为6,点P的轨迹为曲线C,、则下列说法中正确.:-.，亡:，.飞 D.曲线C上到直线=7和到点尸的距离相等的点有无穷多个；11.己知函数/（力=-衣3+3/+1,则下列命题中正确的是（）:A.是/（%）的极小值点-v.x.、；“、：一 乙；,*;.,b.f（x）有可能有三个零点 C.当一I vavO时，/（a-l）i/（a）、二汶工、：JD

6、.,若/（%）存在极大值点,再，且/（不）/（工2），其中玉工工2，.则玉+2彳2=（），二.-.V。：,/.一,./I、.,.三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.把答案填在答题卡中的横线上.；2.对宇随机事/4 B,若P（即）=:，P（布）=尸（3）=看,则尸口）=_-.,.、一 .-w-1新高考联考协作体出品*数学试卷（共4：页）第2页,13.如图所示，已知A4BC中，点P,Q,R依次是边上的三个四等分点，若BC=8,.、;.一.一；*._ ZP-4R=20,贝iJ/84C=.14.如图所示，四边形A,B,C,D,是边长为2的正方形ABCD在平面a上的投影（光线44、BB CC DD互相平行），光线44与平面a所成角为60,转动正方形ABCD,在转动过程 中保持3c平面a且BCJ _ 44,若平南与平面a所成角为，且3B=2c os8,则多面体忿CD-HBC。的体积的最大值为.,.*.二：.,3、,四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.（13分）已知数列4的前n项和为&,若用=2勺+1,、.、.：J V.:.一;,求.,-.，

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