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1、秘密肩用前九江市2025年第一次高考模拟统一考试 数学试题卷考生注意：i.答卷前，考生务必将自己的姓名、班级、准考证号填写在答题卡上.2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试题 卷上无效.一、单项选择题（本大题共8小题,每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的.）1.已知集合A=ILd 3声 wZ,B=id3研-8/一30,则An3=A,1-2,-1,0（B-2,-1,0,1 C.（0,1,21 D.-1,0,1,2）2若复数z=，m，
2、则L一一A.2 B.4 C.5 D.63.已知角a的终边在直线一广。上，则tan2a=A-亨 B-f C-T d44,新华社北京2024年9月8日电，中共中央党史和文献研究院编辑的习近平同志论教育，由中 央文献出版社出版,在全国发行.这部专题文集，收入习近平同志关于教育的重要文稿47篇.九 江市教育局准备了 9个相关问题（含问题A）到某校调研教职员工的学习情况，从该校随机抽取 了 6名教师，每名教师相互独立地随机抽取34啊题并作答,且每个问题被抽取的可能性相等.记X表示抽到问题A的教师人数，则EX=AJ*B.4 C.?*0.25.已知向量%b满足0A=反且=冬则b在。上的投影向量为A.-冬 B
3、,挈 C,-2a D.2高考一模数学试播第1页（共4页）6.将函数/=sin（s+/）的图象向左平移段个单位长度后得到的图象关于/轴对称，则出的值可能是 微信搜高三答案公众号获取全科A.5 B.8 C.ll D.137.在梭长为行的正方体ABCD-4冉G“中，点P在正方体内一（包含边界）运动.若直线4P与DC所成角为会,则动点P所围成的图形的面积是 0B号吟D.ir8.定义在R上的函数了（4）满足:对任意/eR,都有f（2+/）一/）；额2%）的图象关于直线”1对称;f（2）=l/（v）=冬则下列说法正确的是A+2）是奇函数B.f（4+1）是偶函数c爪等:-亨202$LD浜/)=。二、多项选择
4、题:本题共3小题，新绸置券知龄病农售季期给出的选项中，有多项符合题目要兴全啷选对的得6分,部分选对的得部分分，有逐错的得0分.9.某校高三年级第一次联考后，为分析该年级1200名学生的物理学习情况,通过分层抽样的方法对该年级的200名学生的物理成绩进行统计，整理得到如图所示的频率分布直方图.则A.a=0.05B.估计该年级学生物理成绩的均值为72C.估计该年级学生物理成绩的中位数为72.5D.估计该年级物理成绩在80分及以上的学生人数为240频率4 组距8a-5aCL 一一一一.一 t ri6,5b Io 70命如bo成编分io.已知函数/（G=等声w-%扪，则下列说法正确的是%+1AJ&）是
5、偶函数C.f&）的最大值为1Rf（,）有3个零点DJ的最小值为-1高考一模数学试卷第2页（共4页）11.天文学家在研究某行星时,发现其运行轨道与图中曲线c极其相似,已知C过坐标原点，且c上的点到K（-1,0）与尸2（1,0）两点的距离之积为常数即则下列说法正确的是A.a=1B.C上点的纵坐标的最大值为:4C.若双曲线#-2/=1与C交于点P,则APFFz的面积为十D.若蛾尸心与C有三个交点，则IM 1,则方（2）=.?+2+1/W1.13.已知抛物线：/=8%,0F：（-2尸+/=1,过点F的直线I与E及。尸自上而下依次交于4,B,C,D四点，则I ABI+IC&I的最小值为.，竽公众14.如
6、图，有一个触屏感应灯，该灯共有9个灯区，每个灯区都处于“点亮”或“熄灭”状态，触按其中TSJ区,将导致该灯区及相邻（上、下或左、右相邻）的灯区改变 状态.假设起初所有灯区均处于“点亮”状态，若从中随机先后按下两个不同灯 区，则B,G灯区最终仍处于“点亮”状态的概率为,四、解答题:本题共5小题，共77分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步猱15.（本小题满分13分）记A4BC的内角A,B,C的对边分别为g,c,已知6=1,a2=?+c+l.求A；（2）若3 二子，求ZUBC的面积.高考一模数学试卷第3页（共4页）16.(本小题满分15分)如图，在四梭锥P-ABCD中，底面ABCD是边长为2的菱形,匕加。:60。,以，平面他切,瓦尸分别为线段尸瓦切的中点,PF=BF.(1)求证:MJ平面四段(2)求二面角P-B尸-4的余弦值.17.(本小题满分15分)已知椭圆氏+=1(。20)的左右焦点为.玛,F2,A,B,C是椭圆E上不同的三点，四边形 af,bf2是边长为骑的正方形.(1)求椭圆E的标准方程；(2)在勿轴上是否存在一点P,使得AP5c为等边三角形？者存在，求IOPI的长;若不存
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