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1、#QQABQYaEogAIABIAABgCAQHyCkOQkAAACagGgAAYsAAAiAFABAA=#QQABSYeg5wKYkAZACB66BQGiCkiQsIEQLSgOhQCYOAQKSQFAFAA=#QQABQYaEogAIABIAABgCAQHyCkOQkAAACagGgAAYsAAAiAFABAA=#QQABSYeg5wKYkAZACB66BQGiCkiQsIEQLSgOhQCYOAQKSQFAFAA=#QQABQYaEogAIABIAABgCAQHyCkOQkAAACagGgAAYsAAAiAFABAA=#QQABSYeg5wKYkAZACB66BQGiCkiQsIEQLS

2、gOhQCYOAQKSQFAFAA=#QQABQYaEogAIABIAABgCAQHyCkOQkAAACagGgAAYsAAAiAFABAA=#QQABSYeg5wKYkAZACB66BQGiCkiQsIEQLSgOhQCYOAQKSQFAFAA=#2025届高三第一学期质量检测数学参考答案及评分标准2025.01 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1-4.C B C C5一8.DB AD二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分

3、。9.AC10.ABC11.BCD三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。2 1 1 1 n-1 12.-12 13.3 14.一（2分一一一（一一(3分9 4 4 3 四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。./21 15.解：(1）因为cos2B=1一一bsinB，又cos2B=1-2 sin2 B,7./21命所以亏二bsinB=2sin2B，又sinB斜，sinB./21 所以一巳2必b 14 在6.ABC中，由正弦定理得sinA sinBasinB./3 因为汀，所以sinA一一一一叫分b z 因为A为钝角，所以A字”.6分丸17(2）因为

4、cosB干，./21 所以sinB=./1-cos2 B 一一8分7 b丸？.1由(1）知一一二sinB 3 究究1所以b3sinB=2.9分又sinC=sin 1e一（A+B)J=sin(A+B)=sinA cosB+cosA sinB/3 2/7 1./21./21 一一一一一一一一一.11分2 7 2 7 14.1 r=./21./3 所以SM配absinC一.72一一一.13分2 T 14 2 高三数学试题答案第1页共6页xz气Y16.解：(1）设直线PF1的方程为x=-c，代人椭圆 C：寸云l(abO),a-o-b2 解得点P的坐标是（c，一）.1分 b2 b b2 b 因为koP一

5、，k/lB一一，且AB/OP，得一，b=c.3分c a ac a 又因为a2=b2十，2，所以,/2c.4分因为计c=IF1A I=2+2.言，所以Cl+,/2)c=2+2.言，c=2.5分得 2疗，b=2.xz y2 所以，椭圆的方程为c.一十一1.6分.8 4 2一0(2）由题意知，F2C2,0），直线BF2的斜率为kBF一一10-2 则直线B凡的方程为y一（x-2），即y=2-x.7分r-2寸2 材，消去z并整理得3x2-8x=O，.”.8分一二18 4 8 8 2 解得x=O（舍去或x一，此时y=2一一一一3 3 3 8 2 故点Q的坐标为一一一）.9分33 I 8 2 2,/2 所以

6、FzQI=,./C一2)2十一一0)2一一.10分勾33 3 又由题知J点P的坐标为（-2,/2).11分设点piJ直线Fz-Q前距离为d,l-2十在一21后则d干7=2./2-1.13分1 2./2 4-./2 故 s6PQF2=2.d I FzQ I一（2,/2-1)一一一一一.15分2 3 3 17.解：(1）设人“甲同学在第一阶段选择路线i”i=l,2,B“甲同学在第二阶段选择路线”，则1 2 1 P CA 1)=P CA 2)言，PCB IA1）言，P(BIA2）言.2分1 2 1 1 1 所以PCB）三P(Ai)PCBAi）言言言言.4分(2）记 C“每位同学第一、第二两阶段都选择路线”，1 21 则P(C）一一一.5分2 3 3 高三数学试题答案第2页共6页因为路线选择是相互独立的，所以 X 服从二项分布 XB(4l_).6分飞3J 1 4 所以期望E(X)=np=4一一，.8分3 3 1 2 8 方差 D(X)=np(l-p)=4一一一.10分3 3 9.伪的可能取值为 0,1,2，3叫时 rB(3o,f)./1、r/2、30-r所以f(r)=C30（一）l一）.“11

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