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1、2025北京房山高一（上）期末数 学本试卷共4页，150分，考试时长120分钟。考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效。考试结束后，将答题卡交回，试卷自行保存。第一部分（选择题 共50分）一、选择题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。（1）已知，则（A） （B） （C） （D）（2）掷一个骰子，观察朝上的面的点数，设事件“点数为奇数”，事件“点数为的整数倍”，若，分别表示事件，发生的概率，则（A）， （B），（C） （D）（3）下列函数中，既是奇函数又在区间上单调递增的是（A） （B） （C） （D）（4）函数的零点个数是（A）（B） （C

2、） （D）（5）供电部门对某社区位居民年月份人均用电情况进行统计后，按人均用电量（单位：度）分为，五组，整理得到如图所示的频率分布直方图，则下列说法错误的是（A）在这位居民中，月份人均用电量人数最多的一组有人（B）在这位居民中，月份人均用电量不低于度的有人（C）在这位居民中，月份人均用电量为度（D）从这位居民中，任选位担任安全用电宣传员，选到居民人均用电量在一组的概率为（6）已知向量，则“”是“”的（A）充分而不必要条件 （B）必要而不充分条件 （C）充要条件 （D）既不充分也不必要条件（7）如图，在平行四边形中，是的中点，与交于点，设，则BACDMN（A）（B）（C）（D）（8）若函数满足：

3、对定义域内任意的，都有，则称函数具有性质.下列函数中不具有性质的是 （A） （B） （C） （D） （9）已知函数且，那么下列命题中的假命题是（A）若，则或（B）若，且，则（C）存在正数，使得函数恰有个零点（D）不存在实数，使得函数恰有个零点（10）已知函数且，给出下列四个结论:函数在其定义域内单调递减；函数的值域为；函数的图象是中心对称图形；函数的图象过定点. 其中正确结论的个数是（A） （B） （C） （D）第二部分（非选择题 共100分）二、填空题共6小题，每小题5分，共30分。（11）函数的定义域为_.（12）某单位共有名职工，其中岁以下的有人，岁的有人，岁及以上的有人.现用分层抽样的

4、方法，从中抽取名职工进行问卷调查，则抽取的岁及以上的职工人数为_.（13）向量，在正方形网格中的位置如图所示.若 ，则=_.（14）若幂函数同时具有以下三个性质：的定义域为；是奇函数；当时，.则的一个解析式是_（16）已知函数 若，则_；若有三个不同的实根，且满足，则的取值范围是_ （16）据说古印度国王为了奖赏国际象棋的发明者，让他提一个要求.发明者说：我想在棋盘的第个格子里放上颗麦粒，在第个格子里放上颗麦粒，在第个格子里放上颗麦粒，在第个格子里放上颗麦粒，每个格子放的麦粒数都是前一个格子里放的麦粒数的倍，直到第个格子，国王欣然同意.通过计算，该发明者所要求的麦粒数为.你认为，四个数中与最接

5、近的是_（参考数据：）三、解答题共5小题，每小题14分，共70分。解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程。（17）（本小题分）甲、乙两人独立解同一道数学题目，甲解出这道题目概率是，乙解出这道题目的概率是.（）求甲、乙两人都解出这道题目的概率；（）求甲、乙两人恰有一人解出这道题目的概率；（）求这道题目被甲、乙两人解出的概率.（18）（本小题分）已知向量，（）求；（）若向量满足，求向量；（）在（）的条件下，若，求实数的值.（19）（本小题分）已知函数的定义域是（）求实数的取值范围；（）解关于的不等式（20）（本小题分）随着移动互联网的发展，越来越多的人习惯用手机应用程序（简称）获取新闻资讯，手机应用程序已经成为人们生活中不可或缺的一部分，它悄无声息的改变着人们的生活习惯，也为人们的生活提供了极大的便利

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