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1、无锡市2023年秋学期高三期终教学质量调研测试数学2024.1命题单位：江阴市教师发展中心 制卷单位：无锡市教育科学研究院一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 已如集合，集合，则（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】根据一元二次不等式求得集合，结合交集运算，可得答案.【详解】由题意集合，.故选：A.2. 复数在复平面内对应的点所在的象限为（ ）A. 第一象限B. 第二象限C. 笵三象限D. 第四象限【答案】D【解析】【分析】利用复数的运算将化简，从而可求对应的点的位置.【详解】因为，所以复数在复平面内对应

2、的点为，易得该点在第四象限.故选：D.3. 已知，是两个不共线的向量，命题甲：向量与共线；命题乙：，则甲是乙的（ ）A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件【答案】C【解析】【分析】利用向量共线定理即可判断.【详解】向量与共线等价于.因为，是两个不共线的非零向量，所以，解得：.所以甲是乙的充要条件.故选：C.4. 从甲地到乙地的距离约为，经多次实验得到一辆汽车每小时托油量（单位：）与速度（单位：（）的下列数据：04060801200.0006.6678.12510.00020.000为描述汽车每小时枆油量与速度的关系，则下列四个函数模型中，最符合实际情况

3、的函数模型是（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】根据题意以及表中数据可知，函数在定义域上单调递增，且函数的图象经过坐标原点，即可判断出最符合实际的函数模型【详解】依题意可知，该函数必须满足三个条件：第一，定义域为；第二，在定义域上单调递增；第三，函数经过坐标原点.对于A选项： 不经过坐标原点，故A不符合;对于B选项： 满足以上三个条件，故B符合;对于C选项： 在定义域内单调递减，故C不符合;对于D选项：当时，无意义，故D不符合;故选:B.5. 已知，设椭圆：与双曲线：的离心率分别为，.若，则双曲线的渐近线方程为（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】根据题意

4、及椭圆和双曲线的离心率公式求得的值，写出双曲线的渐近线即可.【详解】因为，结合离心率公式可得，解得，所以双曲线的渐近线方程为.故选：A.6. 已知直四棱柱的底面是边长为2的菱形，且.若，分别是侧棱，上的点，且，则四棱锥的体积为（ ）A. B. 2C. D. 6【答案】A【解析】【分析】通过分析得到为四棱锥的高，计算体积即可.【详解】取的中点，连接，由直四棱柱的底面是边长为2的菱形，且，所以易得，所以,又因为面，且面，所以,又因为且面，所以面，故为四棱锥的高.易得到，四边形的面积为,所以四棱锥的体积为,故选：A.7. 已知是等比数列的前项和，且存在，使得，成等差数列.若对于任意的，满足，则（ ）

5、A. B. C. 32D. 16【答案】D【解析】【分析】借助等比数列知识，利用，成等差数列，求出，再利用，求出，再计算即可.【详解】因为，成等差数列，所以即，即，所以，因为数列是等比数列，且，所以，所以，即，所以（无解）或，即又因为，所以，所以，所以，故选：D.8. 已知函数的定义域为，且为奇函数，为偶函数.令函数若存在唯一的整数，使得不等式成立，则实数的取值范围为（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】先根据函数奇偶性定义求出，表示出，画出图象，分类讨论即可.【详解】令，因为为奇函数，为偶函数.所以， 所以可得，同理可得，由得，所以，要满足存在唯一的整数，使得不等式成立，而，当时，显然不成立，当时，要使只有一个整数解，因为所以，即.当时，要使只有一个整数解，因为,所以，即综上所述：实数的取值范围为.故选: B.二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.9. 第一组样本数据，第二组样本数据，其中（），则（ ）A. 第二组样本数据的样本平

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