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1、丰台区20232024学年度第一学期期末练习高三数学2024.01本试卷共6页，150分考试时长120分钟考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回第一部分 选择题（共40分）一、选择题共10小题，每小题4分，共40分在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项1 已知集合，则（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】由补集和并集的定义求解即可.【详解】因为，所以，.故选：A.2. 若，则（ ）A. B. 1C. D. 2【答案】B【解析】【分析】根据复数的运算法则进行运算，继而直接求模即可.【详解】因为，所以，所以，故选：B3. 在的展

2、开式中，的系数为（ ）A. B. 120C. D. 60【答案】D【解析】【分析】求出的通项，令即可得出答案.【详解】的通项为：，令可得：的系数为.故选：D.4. 在中国文化中，竹子被用来象征高洁、坚韧、不屈的品质竹子在中国的历史可以追溯到远古时代，早在新石器时代晚期，人类就已经开始使用竹子了竹子可以用来加工成日用品，比如竹简、竹签、竹扇、竹筐、竹筒等现有某饮料厂共研发了九种容积不同的竹筒用来罐装饮料，这九种竹筒的容积（单位：L）依次成等差数列，若，则（ ）A. 5.4B. 6.3C. 7.2D. 13.5【答案】B【解析】【分析】利用等差数列的性质及求和公式求解.【详解】依次成等差数列，即，

3、又，则.故选：B.5. 已知直线与圆相切，则（ ）A B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】根据题意可得圆心到的距离等于半径1，即可解得的值【详解】直线即，由已知直线与圆相切可得，圆圆心到的距离等于半径1，即，解得，故选：B6. 如图，函数的图象为折线，则不等式的解集是（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】利用正切型函数的图象与性质结合分段函数性质即可得到解集.【详解】设，令，且，解得，令，则，则在上单调递增， ，则，则当时，则满足，即，当时，且单调递减，且单调递增，则时，即；时，即；综上所述：的解集为，故选；C.7. 在某次数学探究活动中，小明先将一副三角板按照图1的

4、方式进行拼接，然后他又将三角板折起，使得二面角为直二面角，得图2所示四面体小明对四面体中的直线、平面的位置关系作出了如下的判断：平面；平面；平面平面；平面平面其中判断正确的个数是（ ）A. 1B. 2C. 3D. 4【答案】C【解析】【分析】根据题意，结合线面位置关系的判定定理和性质定理，逐项判定，即可求解.【详解】对于中，因为二面角为直二面角，可得平面平面，又因为平面平面，且平面，所以平面， 所以正确；对于中，由平面，且平面，可得，又因为，且，平面，所以平面，所以正确；对于中，由平面，且平面，所以平面平面，所以正确；对于，中，因为平面，且平面，可得平面平面，若平面平面，且平面平面，可得平面，

5、又因为平面，所以，因为与不垂直，所以矛盾，所以平面和平面不垂直，所以D错误.故选：C.8. 已知是两个不共线的单位向量，向量（）“，且”是“”的（ ）A. 充分而不必要条件B. 必要而不充分条件C. 充分必要条件D. 既不充分也不必要条件【答案】A【解析】【分析】举例验证必要性，通过向量的运算来判断充分性.【详解】当，且时，充分性满足；当时，当，时，是可以大于零的，即当时，可能有，必要性不满足，故“，且”是“”的充分而不必要条件.故选：A.9. 在八张亚运会纪念卡中，四张印有吉祥物宸宸，另外四张印有莲莲现将这八张纪念卡平均分配给4个人，则不同的分配方案种数为（ ）A. 18B. 19C. 31D. 37【答案】B【解析】【分析】设吉祥物宸宸记为，莲莲记为，将这八张纪念卡分为四组，共有3种分法，再分给四个人，分别求解即可.【详解】设吉祥物宸宸记为，莲莲记为每人得到一张，一张，共有1种分法；将这八张纪念卡分为四组，再分给四个人，则有种分法将这八张纪念卡分为四组，再分给四个人，则有种分法共有：种.故选：B.10.

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