《2024-2025学年北京延庆区高二（上）期末数学试卷（含答案）.pdf》，以下展示关于《2024-2025学年北京延庆区高二（上）期末数学试卷（含答案）.pdf》的相关内容节选，更多内容请多关注我们网站

1、第 1 页/共 12页 2025 北京延庆高二（上）期末 数 学 2025.1 本试卷共本试卷共 6 页，页，150 分。考试时长分。考试时长 120 分钟。考生务必将答案答在答题纸上，在试卷上作答无效。考分钟。考生务必将答案答在答题纸上，在试卷上作答无效。考试结束后，将本试卷和答题纸一并交回。试结束后，将本试卷和答题纸一并交回。第一部分（选择题 共 40 分）一、一、选择选择题共题共 1010 小题，每小题小题，每小题 4 4 分，共分，共 4040 分分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。（1）复数241izi，则z的虚部为

2、（A）3i（B）3i（C）3（D）3（2）双曲线2213yx 的离心率为（A）2（B）63（C）2 33（D）3（3）若直线0 xya与圆22(1)2xy相切，则实数a的值为（A）3（B）1（C）3或1（D）3或1（4）已知P是双曲线:C221412xy上的动点，则P到双曲线两个焦点距离之差的绝对值为（A）4 （B）4（C）8（D）4 3（5）已知抛物线2:12C yx的焦点为F，点M在C上，若M到直线6x 的距离为7，则|MF （A）4（B）5（C）6（D）7（6）已知椭圆2222:10 xyCabab的左右焦点为1F，2F，上下顶点为1B，2B，若112FB F为等腰直角三角形，则椭圆C的

3、离心率为（A）12（B）22（C）34（D）32（7）如图，在正方体1 111ABCDABC D中，E是棱CD上的 动点则下列结论不正确的是（A）1/D E平面11A B BA（B）11EBAD 第 2 页/共 12页 第二部分（非选择题 共 110 分）二、填空题共二、填空题共 5 5 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 2525 分分。（11）以2,4,2,2AB为直径的两个端点的圆的标准方程是 （12）若抛物线22(0)xpy p 的焦点与椭圆22143yx的一个焦点重合，则该抛物线的准线方程为 （13）已知直线1ykx与双曲线2214xy的一条渐近线垂直，则斜率k的一个取值

4、是 （14）“中国天眼”反射面的主体是一个抛物面（抛物线绕着其对称轴旋转所形成的曲面称为抛物面），利用了抛物线的光学性质：由其焦点出发的光线照射到抛物线，经反射后的光线平行于抛物线的对称轴如图所示：抛物线2:4C yx，一条光线经过4,3M，与x轴平行照射到抛物线上的点A处，第一次反射后经过抛物线的焦点F到抛物线上的点B处，第二次反射后经过2(4,)Ny，则A的坐标为 ，|MAABBN的值为 （C）二面角1 1EABA的大小为4（D）直线1EB与平面ABCD所成角的大小不变（8）“3m”是“方程22131xymm表示焦点在y轴上双曲线”的（A）充分而不必要条件（B）必要而不充分条件（C）充分必

5、要条件（D）既不充分也不必要条件（9）已知圆C的方程为228150 xyx，若直线2ykx上至少存在一点，使得以 该点为圆心，半径为1的圆与圆C有公共点，则k的最大值是（A）43（B）32（C）53（D）1（10）如图，在长方体1 111ABCDABC D中，4ABBC，13AA，BECF，2 3EF，14A N，M是平 面11A DCB上的动点，且满足MEF的周长为42 3，则1MD N面积的最小值是（A）4（B）2（C）52 3（D）62 5 AB 第 3 页/共 12页 （15）已知曲线2:4|4Cyx x，点(3,0)F，下面有四个结论：曲线C关于x轴对称；曲线C与y轴围成的封闭图形的

6、面积大于2；曲线C上任意点P满足|2PF；曲线C与曲线(2)(2)0,()xym xymmR的交点个数可以是0个、2个、3个、4个 其中，所有正确结论的序号是 三、解答题共三、解答题共 6 6 小题，共小题，共 8585 分分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。（16）（本小题 13分）已知函数21()3sincossin(0)2f xxxx（）若1，当7,12 12x时，求()f x的最大值和最小值及相应的x；（）若函数()f x图象的相邻两条对称轴之间的距离为4，求的值和()f x的单调递增区间 （17）（本小题 13分）在ABC中，A为钝角，7a，3sin2cos7BbB（）求A；（）若3b，求ABC的面积 （18）（本小题 14分）如图，在四棱锥PABCD中，底面ABCD为正方形，2PAAB，PAAD，E为线段PD上的中点（）求证：/PB平面ACE；（）从条件、条件、条件这三个条件中选择一个，使 得PA 平面ABCD，并求直线PC与平面ACE所成角的 正弦值和二面角EACB的余弦值 条件：2 3PB；第 4 页/共 12页 条件：P

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