2021国考1号1数学答案
16．△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知△ABC的面积为．
（1）求sinBsinC；
（2）若3cosB（sin2A+sin2B﹣sin2C）＝sinAsinB，a＝6，求b+c的值．
17．已知等差数列{an}的前n项和为Sn，等比数列{bn}的前n项和为Tn，a1＝1，b1＝﹣1，a2?b2＝2．
（1）若a3?b3＝6，求{bn}的通项公式
（2）若T3＝﹣13，求S5．
18．已知双曲线方程为1，双曲线的一支上不同的三点A（x1，y1），B（6，），C（x2，y2）到焦点F（5，0）的距离成等差数列．
（1）求m的值；
（2）试求x1+x2的值．
19．如图几何体是圆锥的一部分，它是Rt△ABC（及其内部）以一条直角边AB所在直线为旋转轴旋转150°得到的，AB＝BC＝2，P是弧上一点，且EB⊥AP．
（1）求∠CBP的大小；
（2）若Q为AE的中点，D为弧的中点，求二面角Q﹣BD﹣P的余弦值；
（3）直线AC上是否存在一点M，使得B、D、M、Q四点共面？若存在，请说明点M的位置；若不存在，请说明理由．
20．已知函数f（x）＝（m﹣1）x2+3x﹣2m，（m∈R）．
（1）解关于x的不等式f（x）+x2﹣1＜4x﹣m；
（2）若f（x）＜0的解集为（﹣4，1），g（x）＝f（x）﹣x+5，对于n∈N*，证明：．
16．△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知△ABC的面积为．
（1）求sinBsinC；
（2）若3cosB（sin2A+sin2B﹣sin2C）＝sinAsinB，a＝6，求b+c的值．
17．已知等差数列{an}的前n项和为Sn，等比数列{bn}的前n项和为Tn，a1＝1，b1＝﹣1，a2?b2＝2．
（1）若a3?b3＝6，求{bn}的通项公式
（2）若T3＝﹣13，求S5．
18．已知双曲线方程为1，双曲线的一支上不同的三点A（x1，y1），B（6，），C（x2，y2）到焦点F（5，0）的距离成等差数列．
（1）求m的值；
（2）试求x1+x2的值．
19．如图几何体是圆锥的一部分，它是Rt△ABC（及其内部）以一条直角边AB所在直线为旋转轴旋转150°得到的，AB＝BC＝2，P是弧上一点，且EB⊥AP．
（1）求∠CBP的大小；
（2）若Q为AE的中点，D为弧的中点，求二面角Q﹣BD﹣P的余弦值；
（3）直线AC上是否存在一点M，使得B、D、M、Q四点共面？若存在，请说明点M的位置；若不存在，请说明理由．
20．已知函数f（x）＝（m﹣1）x2+3x﹣2m，（m∈R）．
（1）解关于x的不等式f（x）+x2﹣1＜4x﹣m；
（2）若f（x）＜0的解集为（﹣4，1），g（x）＝f（x）﹣x+5，对于n∈N*，证明：．
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