2021江西红色七校联考答案
13．．
14 2
15． x2+（y+4）2＝25．
16．∵xlog2≤﹣1，即，
∴2x≥3，
设t＝2x（t≥3），则f（t）＝t2﹣2t+1＝（t﹣1）2（t≥3），
∴f（t）min＝f（3）＝4．
三、解答题：本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.
17．（1）解得，﹣1＜x≤3，
∴f（x）的定义域A＝{x|﹣1＜x≤3}，且m＝1时，B＝{x|x≥1}，
∴A∪B＝{x|x＞﹣1}；
（2）∵A∩B＝?，
∴3m﹣2＞3，解得，
∴m的取值范围为．
18．（1）根据题意，直线l与直线l1：2x﹣y+4＝0垂直，
设直线l的方程为x+2y+n＝0，
又由直线l经过点A（2，1），则有2+2+n＝0，
解可得n＝﹣4，
故直线l的方程为x+2y﹣4＝0；
（2）根据题意，由（1）的结论：直线l的方程为x+2y﹣4＝0，
若点P（2，m）到直线l的距离为2，则有2，
变形可得：|m﹣1|＝5，解可得：m＝6或﹣4；
故m的值为6或﹣4．
19．（1）证明：连接BD，EM，EN，
∵E，M，N分别是BC，CD，SC的中点，∴EM∥BD，MN∥SD，
∵BD?平面SBD，EM?平面SBD，∴EM∥平面SBD，
∵SD?平面SBD，MN?平面SBD，∴MN∥平面SBD，
又EM?平面EMN，MN?平面EMN，MN∩EM＝M，
13．．
14 2
15． x2+（y+4）2＝25．
16．∵xlog2≤﹣1，即，
∴2x≥3，
设t＝2x（t≥3），则f（t）＝t2﹣2t+1＝（t﹣1）2（t≥3），
∴f（t）min＝f（3）＝4．
三、解答题：本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.
17．（1）解得，﹣1＜x≤3，
∴f（x）的定义域A＝{x|﹣1＜x≤3}，且m＝1时，B＝{x|x≥1}，
∴A∪B＝{x|x＞﹣1}；
（2）∵A∩B＝?，
∴3m﹣2＞3，解得，
∴m的取值范围为．
18．（1）根据题意，直线l与直线l1：2x﹣y+4＝0垂直，
设直线l的方程为x+2y+n＝0，
又由直线l经过点A（2，1），则有2+2+n＝0，
解可得n＝﹣4，
故直线l的方程为x+2y﹣4＝0；
（2）根据题意，由（1）的结论：直线l的方程为x+2y﹣4＝0，
若点P（2，m）到直线l的距离为2，则有2，
变形可得：|m﹣1|＝5，解可得：m＝6或﹣4；
故m的值为6或﹣4．
19．（1）证明：连接BD，EM，EN，
∵E，M，N分别是BC，CD，SC的中点，∴EM∥BD，MN∥SD，
∵BD?平面SBD，EM?平面SBD，∴EM∥平面SBD，
∵SD?平面SBD，MN?平面SBD，∴MN∥平面SBD，
又EM?平面EMN，MN?平面EMN，MN∩EM＝M，
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