17．已知集合A是函数f（x）＝ln（x+1）的定义域，B＝{x|x≥3m﹣2}．
（1）当m＝1时，求A∪B；
（2）若A∩B＝?，求m的取值范围．
18．如图，在四棱锥S﹣ABCD中，底面ABCD是边长为2的正方形，SA＝SB＝SC＝SD，点E，M，N分别是BC，CD，SC的中点，点P是MN上的一点．
（1）证明：EP∥平面SBD；
（2）求四棱锥S﹣ABCD的表面积．
2021山西金太阳联考9月高三数学考试答案（21-08-30C数学
19．已知直线l：kx﹣2y﹣3+k＝0．
（1）若直线l不经过第二象限，求k的取值范围；
（2）设直线l与x轴的负半轴交于点A，与y轴的负半轴交于点B，若△AOB的面积为4（O为坐标原点），求直线l的方程．
20．已知函数f（x）＝loga（x﹣1）（a＞0，且a≠1）．
（1）若f（x）在[2，9]上的最大值与最小值之差为3，求a的值；
（2）若a＞1，求不等式f（2x）＞0的解集．
21．如图，三棱柱ABC﹣A1B1C1各条棱长均为4，且AA1⊥平面ABC，D为AA1的中点，M，N分别在线段BB1和线段CC1上，且B1M＝3BM，CN＝3C1N，
（1）证明：平面DMN⊥平面BB1C1C；
（2）求三棱锥B1﹣DMN的体积．
2021山西金太阳联考9月高三数学考试答案（21-08-30C数学
22．已知过坐标原点的直线l与圆C：x2+y2﹣8x+12＝0相交于不同的两点A，B．
（1）求线段AB的中点P的轨迹M的方程．
（2）是否存在实数k，使得直线l1：y＝k（x﹣5）与曲线M有且仅有一个交点？若存在，求出k的取值范围；若不存在，说明理由．
（1）当m＝1时，求A∪B；
（2）若A∩B＝?，求m的取值范围．
18．如图，在四棱锥S﹣ABCD中，底面ABCD是边长为2的正方形，SA＝SB＝SC＝SD，点E，M，N分别是BC，CD，SC的中点，点P是MN上的一点．
（1）证明：EP∥平面SBD；
（2）求四棱锥S﹣ABCD的表面积．
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19．已知直线l：kx﹣2y﹣3+k＝0．
（1）若直线l不经过第二象限，求k的取值范围；
（2）设直线l与x轴的负半轴交于点A，与y轴的负半轴交于点B，若△AOB的面积为4（O为坐标原点），求直线l的方程．
20．已知函数f（x）＝loga（x﹣1）（a＞0，且a≠1）．
（1）若f（x）在[2，9]上的最大值与最小值之差为3，求a的值；
（2）若a＞1，求不等式f（2x）＞0的解集．
21．如图，三棱柱ABC﹣A1B1C1各条棱长均为4，且AA1⊥平面ABC，D为AA1的中点，M，N分别在线段BB1和线段CC1上，且B1M＝3BM，CN＝3C1N，
（1）证明：平面DMN⊥平面BB1C1C；
（2）求三棱锥B1﹣DMN的体积．
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22．已知过坐标原点的直线l与圆C：x2+y2﹣8x+12＝0相交于不同的两点A，B．
（1）求线段AB的中点P的轨迹M的方程．
（2）是否存在实数k，使得直线l1：y＝k（x﹣5）与曲线M有且仅有一个交点？若存在，求出k的取值范围；若不存在，说明理由．
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