唐山市2021届高三摸底考试数学答案

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唐山市2021届高三摸底考试数学答案
1.(2019?新课标Ⅱ.文)生物实验室有5只兔子,其中只有3只测量过某项指标,若从这5只兔子中随机取出3只,则恰有2只测量过该指标的概率为(     )
A.        B.
C.        D.
【考点】古典概型概率的求解
【分析】设5只兔子中测量过某项指标的3只为A,B,C,未测量过这项指标的2只为a,b.则从5只兔子中随机取出3只的所有情况有(A,B,C)(A,B,a) (A,B,b) (A,C,a) (A,C,b) (A,a,b) (B,C,a) (B,C,b) (B,a,b) (C,a,b) 共10种可能。其中恰有2只测量过该指标的情况为(A,B,a) (A,B,b) (A,C,a) (A,C,b) (B,C,a) (B,C,b),共6种可能。
故恰有2只测量过该指标的概率为6/10=3/5.
2.(2018?新课标Ⅱ)从2名男同学和3名女同学中任选2人参加社区服务,则选中的2人都是女同学的概率为(  )
A.0.6    B.0.5    C.0.4    D.0.3
【考点】D9:排列、组合及简单计数问题.菁优网版权所有
【专题】11:计算题;38:对应思想;4O:定义法;5I:概率与统计.
【分析】(适合理科生)从2名男同学和3名女同学中任选2人参加社区服务,共有C52=10种,其中全是女生的有C32=3种,根据概率公式计算即可,
(适合文科生),设2名男生为a,b,3名女生为A,B,C,则任选2人的种数为ab,aA,aB,aC,bA,bB,Bc,AB,AC,BC共10种,其中全是女生为AB,AC,BC共3种,根据概率公式计算即可
【解答】解:(适合理科生)从2名男同学和3名女同学中任选2人参加社区服务,共有C52=10种,其中全是女生的有C32=3种,
故选中的2人都是女同学的概率P==0.3,
(适合文科生),设2名男生为a,b,3名女生为A,B,C,
则任选2人的种数为ab,aA,aB,aC,bA,bB,Bc,AB,AC,BC共10种,其中全是女生为AB,AC,BC共3种,
故选中的2人都是女同学的概率P==0.3,
故选:D.
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【点评】本题考查了古典概率的问题,采用排列组合或一一列举法,属于基础题.
3.(2017?全国)4个数字1和4个数字2可以组成不同的8位数共有(  )
A.16个    B.70个    C.140个    D.256个
【考点】D9:排列、组合及简单计数问题.菁优网版权所有
【专题】11:计算题;34:方程思想;4O:定义法;5I:概率与统计.
【分析】利用排列数的性质、计算公式直接求解.
【解答】解:4个数字1和4个数字2可以组成不同的8位数共有:
=70.
故选:B.

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