山东省临沂市高新区高级中学2021届高三线上考试四数学试题

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3.我国古代数学名著《算法统宗》中有如下问题:“远看巍巍塔七层,红光点点倍加增,共灯三百八十一,请问尖头几盏灯?”意思是:一座7层塔共挂了381盏灯,且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的2倍,则塔的顶层共有灯(  )
A.1盏    B.3盏    C.5盏    D.9盏
4.设等差数列{an}的前n项和为Sn,a1=4,S5≥S4≥S6,则公差d的取值范围是(  )
A.    B.    C.    D.[﹣1,0]
5.几位大学生响应国家的创业号召,开发了一款应用软件.为激发大家学习数学的兴趣,他们推出了“解数学题获取软件激活码”的活动.这款软件的激活码为下面数学问题的答案:已知数列1,1,2,1,2,4,1,2,4,8,1,2,4,8,16,…,其中第一项是20,接下来的两项是20,21,再接下来的三项是20,21,22,依此类推.求满足如下条件的最小整数N:N>100且该数列的前N项和为2的整数幂.那么该款软件的激活码是(  )
A.440    B.330    C.220    D.110
6.记Sn为等差数列{an}的前n项和.若a4+a5=24,S6=48,则{an}的公差为(  )
A.1    B.2    C.4    D.8
7.等差数列{an}的首项为1,公差不为0.若a2,a3,a6成等比数列,则{an}前6项的和为(  )
A.﹣24    B.﹣3    C.3    D.8
8.等比数列{an}的各项都为正数,记{an}的前n项和为Sn,若S3=1,S5﹣S2=4,则a1=(  )
A.    B.    C.    D.
9.已知等差数列{an}前9项的和为27,a10=8,则a100=(  )
A.100    B.99    C.98    D.97
10.已知{an}是公差为1的等差数列,Sn为{an}的前n项和,若S8=4S4,则a10=(  )
A.    B.    C.10    D.12
11.已知Sn是等差数列{an}的前n项和,若a1+a3+a5=3,则S5=(  )
A.5    B.7    C.9    D.11
12.已知等比数列{an}满足a1=3,a1+a3+a5=21,则a3+a5+a7=(  )
A.21    B.42    C.63    D.84
13.等比数列4+x,10+x,20+x的公比为(  )
A.    B.    C.    D.
14.等比数列{an}中,a4=2,a5=5,则数列{lgan}的前8项和等于(  )
A.6    B.5    C.4    D.3

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