上海市静安区2021届高三二模数学试题

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13.某同学设计了一个测量物体质量的装置,如图所示,其中是光滑水平面,是质量为的带夹子的已知质量金属块,是待测质量的物体.已知该装置的弹簧振子做简谐运动的周期为,其中是振子的质量,k是与弹簧的劲度系数有关的常数.当只有物体振动时,测得其振动周期为,将待测物体固定在上后,测得振动周期为,则待测物体的质量为______;如果这种装置与天平都在太空站中使用,则______.

A. 这种装置不能用来测质量,天平仍可以用来测质量
B. 这种装置仍可以用来测质量,天平不能用来测质量
C. 这种装置和天平都可以用来测质量
D. 这种装置和天平都不能用来测质量

14.在利用单摆测定重力加速度的实验中:
(1)实验中,应选用下列哪些器材为好?
①1米长细线 ②1米长粗线 ③10厘米细线④泡沫塑料小球 ⑤小铁球 ⑥秒刻度停表  ⑦时钟 ⑧厘米刻度米尺 ⑨毫米刻度米尺
答:____________.
(2)实验中,测出不同摆长对应的周期值T,作出T2-l图象,如图所示,T2与l的关系式是T2=____________,利用图线上任两点A、B的坐标(x1,y1)、(x2,y2)可求出图线斜率k,再由k可求出g=____________.

(3)在实验中,若测得的g值偏小,可能是下列原因中的(       )
A.计算摆长时,只考虑悬线长度,而未加小球半径
B.测量周期时,将n次全振动误记为n+1次全振动
C.计算摆长时,将悬线长加小球直径
D.单摆振动时,振幅偏小
四、解答题(共48分,15题10分,16题14分,17题10分,18题14分)
15.一弹簧振子的振动图像如图所示,求:
(1)振子简谐运动振幅A、周期T分别是多少,写出该简谐运动的表达式;
(2)振子做简谐运动20 s时的位移是多少?前20S的总路程是多少?
 

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