7.设分别是椭圆的左、右焦点,过点的直线l与椭圆相交于两点,且成等差数列,则( )
A. B.1 C. D.
8.设为椭圆的两个焦点,点P在椭圆上,若线段的中点在y轴上,则的值为( )
A. B. C. D.
9.若直线与椭圆有两个公共点，则实数的取值范围是( )
A. B.
C. D.
10.椭圆的左、右顶点分别是,左、右焦点分别是.若成等比数列,则此椭圆的离心率为( )
A. B. C. D.
11.已知是椭圆的一个焦点，为过椭圆中心的一条弦，则的面积最大值为( )
A.6 B.15 C.20 D.12
12.若坐标原点O和点F分别为椭圆的中心和左焦点,点P为椭圆上的任意一点,则的最大值为( )
A.2 B.3 C.6 D.8
二、填空题
13.已知椭圆的一个焦点是,则__________.
14.若椭圆上一点P与椭圆的两个焦点的连线互相垂直,则的面积为___________.
15.设椭圆的一个焦点,点为椭圆E内一点,若椭圆E上存在一点P,使得,则椭圆E的离心率的取值范围是__________.
16.如图，是椭圆的长轴，点在椭圆上，且,若，则椭圆的两个焦点之间的距离为_________.
17.已知在平面直角坐标系中,点,点P为一动点,且,给出下列说法:
①当时,点P的轨迹不存在;
②当时,点P的轨迹是椭圆,且焦距为3;
③当时,点P的轨迹是椭圆,且焦距为6;
④当时,点P的轨迹是以为直径的圆.
其中正确的说法是_________(填序号).
A. B.1 C. D.
8.设为椭圆的两个焦点,点P在椭圆上,若线段的中点在y轴上,则的值为( )
A. B. C. D.
9.若直线与椭圆有两个公共点，则实数的取值范围是( )
A. B.
C. D.
10.椭圆的左、右顶点分别是,左、右焦点分别是.若成等比数列,则此椭圆的离心率为( )
A. B. C. D.
11.已知是椭圆的一个焦点，为过椭圆中心的一条弦，则的面积最大值为( )
A.6 B.15 C.20 D.12
12.若坐标原点O和点F分别为椭圆的中心和左焦点,点P为椭圆上的任意一点,则的最大值为( )
A.2 B.3 C.6 D.8
二、填空题
13.已知椭圆的一个焦点是,则__________.
14.若椭圆上一点P与椭圆的两个焦点的连线互相垂直,则的面积为___________.
15.设椭圆的一个焦点,点为椭圆E内一点,若椭圆E上存在一点P,使得,则椭圆E的离心率的取值范围是__________.
16.如图，是椭圆的长轴，点在椭圆上，且,若，则椭圆的两个焦点之间的距离为_________.
17.已知在平面直角坐标系中,点,点P为一动点,且,给出下列说法:
①当时,点P的轨迹不存在;
②当时,点P的轨迹是椭圆,且焦距为3;
③当时,点P的轨迹是椭圆,且焦距为6;
④当时,点P的轨迹是以为直径的圆.
其中正确的说法是_________(填序号).
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