5．（2016?全国）从1，2，3，4，5，6中任取三个不同的数相加，则不同的结果共有（ ）
A．6种 B．9种 C．10种 D．15种
【考点】D3：计数原理的应用；D9：排列、组合及简单计数问题．菁优网版权所有
【专题】11：计算题；34：方程思想；4O：定义法；5O：排列组合．
【分析】利用组合数和列举法能求出结果．
【解答】解：从1，2，3，4，5，6中任取三个不同的数相加，
所得的最小值为1+2+3＝6，
最大值为4+5+6＝15，
1+2+3＝6，1+2+4＝7，1+2+5＝1+3+4＝8，1+2+6＝1+3+5＝2+3+4＝9，1+3+6＝1+4+5＝2+3+5＝10，
1+4+6＝2+3+6＝2+4+5＝11，1+5+6＝2+4+6＝3+4+5＝12，3+4+6＝13，3+5+6＝14，4+5+6＝15
共有：10种不同结果．
故选：C．
【点评】本题考查三个数相加的不同的和的求法，考查排列组合、列举法等基础知识，考查运算求解能力，考查函数与方程思想，是基础题．
6．（2016?四川）用数字1，2，3，4，5组成没有重复数字的五位数，其中奇数的个数为（ ）
A．24 B．48 C．60 D．72
【考点】D9：排列、组合及简单计数问题．菁优网版权所有
【专题】12：应用题；34：方程思想；49：综合法；5O：排列组合．
【分析】用1、2、3、4、5组成无重复数字的五位奇数，可以看作是填5个空，要求个位是奇数，其它位置无条件限制，因此先从3个奇数中任选1个填入，其它4个数在4个位置上全排列即可．
【解答】解：要组成无重复数字的五位奇数，则个位只能排1，3，5中的一个数，共有3种排法，
然后还剩4个数，剩余的4个数可以在十位到万位4个位置上全排列，共有＝24种排法．
由分步乘法计数原理得，由1、2、3、4、5组成的无重复数字的五位数中奇数有3×24＝72个．
故选：D．
【点评】本题考查了排列、组合及简单的计数问题，此题是有条件限制排列，解答的关键是做到合理的分布，是基础题．
7．（2015?四川）用数字0，1，2，3，4，5组成没有重复数字的五位数，其中比40000大的偶数共有（ ）
A．144个 B．120个 C．96个 D．72个
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【专题】12：应用题；5O：排列组合．
【分析】根据题意，符合条件的五位数首位数字必须是4、5其中1个，末位数字为0、2、4中其中1个；进而对首位数字分2种情况讨论，①首位数字为5时，②首位数字为4时，每种情况下分析首位、末位数字的情况，再安排剩余的三个位置，由分步计数原理可得其情况数目，进而由分类加法原理，计算可得答案．
【解答】解：根据题意，符合条件的五位数首位数字必须是4、5其中1个，末位数字为0、2、4中其中1个；
分两种情况讨论：
①首位数字为5时，末位数字有3种情况，在剩余的4个数中任取3个，放在剩余的3个位置上，有A43＝24种情况，此时有3×24＝72个，
②首位数字为4时，末位数字有2种情况，在剩余的4个数中任取3个，放在剩余的3个位置上，有A43＝24种情况，此时有2×24＝48个，
共有72+48＝120个．
故选：B．
A．6种 B．9种 C．10种 D．15种
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【专题】11：计算题；34：方程思想；4O：定义法；5O：排列组合．
【分析】利用组合数和列举法能求出结果．
【解答】解：从1，2，3，4，5，6中任取三个不同的数相加，
所得的最小值为1+2+3＝6，
最大值为4+5+6＝15，
1+2+3＝6，1+2+4＝7，1+2+5＝1+3+4＝8，1+2+6＝1+3+5＝2+3+4＝9，1+3+6＝1+4+5＝2+3+5＝10，
1+4+6＝2+3+6＝2+4+5＝11，1+5+6＝2+4+6＝3+4+5＝12，3+4+6＝13，3+5+6＝14，4+5+6＝15
共有：10种不同结果．
故选：C．
【点评】本题考查三个数相加的不同的和的求法，考查排列组合、列举法等基础知识，考查运算求解能力，考查函数与方程思想，是基础题．
6．（2016?四川）用数字1，2，3，4，5组成没有重复数字的五位数，其中奇数的个数为（ ）
A．24 B．48 C．60 D．72
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【专题】12：应用题；34：方程思想；49：综合法；5O：排列组合．
【分析】用1、2、3、4、5组成无重复数字的五位奇数，可以看作是填5个空，要求个位是奇数，其它位置无条件限制，因此先从3个奇数中任选1个填入，其它4个数在4个位置上全排列即可．
【解答】解：要组成无重复数字的五位奇数，则个位只能排1，3，5中的一个数，共有3种排法，
然后还剩4个数，剩余的4个数可以在十位到万位4个位置上全排列，共有＝24种排法．
由分步乘法计数原理得，由1、2、3、4、5组成的无重复数字的五位数中奇数有3×24＝72个．
故选：D．
【点评】本题考查了排列、组合及简单的计数问题，此题是有条件限制排列，解答的关键是做到合理的分布，是基础题．
7．（2015?四川）用数字0，1，2，3，4，5组成没有重复数字的五位数，其中比40000大的偶数共有（ ）
A．144个 B．120个 C．96个 D．72个
【考点】D9：排列、组合及简单计数问题．菁优网版权所有
【专题】12：应用题；5O：排列组合．
【分析】根据题意，符合条件的五位数首位数字必须是4、5其中1个，末位数字为0、2、4中其中1个；进而对首位数字分2种情况讨论，①首位数字为5时，②首位数字为4时，每种情况下分析首位、末位数字的情况，再安排剩余的三个位置，由分步计数原理可得其情况数目，进而由分类加法原理，计算可得答案．
【解答】解：根据题意，符合条件的五位数首位数字必须是4、5其中1个，末位数字为0、2、4中其中1个；
分两种情况讨论：
①首位数字为5时，末位数字有3种情况，在剩余的4个数中任取3个，放在剩余的3个位置上，有A43＝24种情况，此时有3×24＝72个，
②首位数字为4时，末位数字有2种情况，在剩余的4个数中任取3个，放在剩余的3个位置上，有A43＝24种情况，此时有2×24＝48个，
共有72+48＝120个．
故选：B．
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