13．已知方程ax2+bx+1＝0的两个根为，3，则不等式ax2+bx+1＞0的解集为 ．
14．若x，y满足约束条件，则的最小值为 ．
15．△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若cosA，bcosC+ccosB＝4，则△ABC的外接圆的面积为 ．
16．设数列{an}的前n项和为Sn＝（）n，如果存在正整数n，使得（m﹣an）（m﹣an+1）＜0成立，则实数m的取值范围是 ．
三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
17．已知函数f（x）＝x2+mx+n（m，n∈R）．
（1）若2m+n＝0，解关于x的不等式f（x）≥2x（结果用含m的式子表示）；
（2）当x∈[﹣3，1]时，不等式mx≤f（x）恒成立，求实数n的最小值．
18．已知在锐角△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且bsinA＝acos（B）．
（1）求B；
（2）设b，a＝4，D为AC上一点，若S△ABD＝2，求AD的长．
19．设数列{an}的前n项和为Sn，且Sn＝n2﹣2n+1，正项等比数列{bn}的前n项和为Tn，且b2＝a3，b3＝a6．
（1）求数列{an}和{bn}的通项公式；
（2）在数列{cn}中，c1＝a1，且cn＝cn+1﹣Tn，求{cn}的通项公式．
20．在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知（2a﹣c）cosB﹣bcosC＝0．
（1）求B；
（2）若b＝6，求△ABC的周长的最大值．
21．数列{an}中，a1＝1，点p（an，an+1）在直线x﹣y+2＝0上．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）令bn，数列{bn}的前n项和为Sn．
（ i）求Sn；
（ ii）是否存在整数λ（λ≠0），使得不等式（﹣1）nλ（n∈N*）恒成立？若存在，求出所有λ的值；若不存在，请说明理由．
14．若x，y满足约束条件，则的最小值为 ．
15．△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若cosA，bcosC+ccosB＝4，则△ABC的外接圆的面积为 ．
16．设数列{an}的前n项和为Sn＝（）n，如果存在正整数n，使得（m﹣an）（m﹣an+1）＜0成立，则实数m的取值范围是 ．
三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
17．已知函数f（x）＝x2+mx+n（m，n∈R）．
（1）若2m+n＝0，解关于x的不等式f（x）≥2x（结果用含m的式子表示）；
（2）当x∈[﹣3，1]时，不等式mx≤f（x）恒成立，求实数n的最小值．
18．已知在锐角△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且bsinA＝acos（B）．
（1）求B；
（2）设b，a＝4，D为AC上一点，若S△ABD＝2，求AD的长．
19．设数列{an}的前n项和为Sn，且Sn＝n2﹣2n+1，正项等比数列{bn}的前n项和为Tn，且b2＝a3，b3＝a6．
（1）求数列{an}和{bn}的通项公式；
（2）在数列{cn}中，c1＝a1，且cn＝cn+1﹣Tn，求{cn}的通项公式．
20．在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知（2a﹣c）cosB﹣bcosC＝0．
（1）求B；
（2）若b＝6，求△ABC的周长的最大值．
21．数列{an}中，a1＝1，点p（an，an+1）在直线x﹣y+2＝0上．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）令bn，数列{bn}的前n项和为Sn．
（ i）求Sn；
（ ii）是否存在整数λ（λ≠0），使得不等式（﹣1）nλ（n∈N*）恒成立？若存在，求出所有λ的值；若不存在，请说明理由．
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