2021黑龙江实验中学高三上8月份阶段测试数学文试题

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2021黑龙江实验中学高三上8月份阶段测试数学文试题
2021黑龙江实验中学高三上8月份阶段测试数学理试题
一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1.A
2.A
3.C
4.C
5.B
6.A
7.C
8.D
9.D
10.D
11.B
12.A
二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.
13.因为特称命题的否定是全称命题,所以命题“?x0>0,lnx0>x0”的否定为:?x>0,lnx≤x.
14.作出实数x,y满足对应的平面区域如图:
z=4x﹣2y,则y=2xz,
平移直线y=2xz,由图象可知当直线y=2xz经过点时,
直线y=2xz的截距最小,
由,可得A(2,2)
此时z最大,zmax=4.

15.椭圆C:的焦距为,
可得22,
所以m=2,
则椭圆C的长轴长为:22.
16.以OA,OB为x,y轴,建立如图所示空间直角坐标系,则:

∴,
∴异面直线AC与PB所成角的余弦值为:.

三、解答题:本大题共6小题,共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤.
17.(1)∵,
由正弦定理可得,sinAsinBsinBcosA=0,
∵sinB≠0,
∴sinAcosA=0,即tanA,
∵A∈(0,π),
∴A,
(2)∵a=7,b=3,
由余弦定理可得,,
∴,
整理可得,c2+3c﹣40=0,
解可得,c=5,c=﹣8(舍),

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