9、【考点】①样本定义与性质；②频率的定义与性质，③数据分组的基本方法，④中位数的定义与性质；⑤统计直方图运用的基本方法。
【解题思路】运用统计直方图，根据频率，中位数数的定义通过运算就可得出结果。
【详细解答】（0.005,0.005+0.010+0.010+0.015+0.025+a）10=1，a=0.1-（0.005+0.005+0.010+0.010+0.015+0.025）=0.030，A错；样本数据低于130分的频率为0.7， B错； [80，120）的频率为0.4，设中位数为120+x（0<x<10），x0.03=0.5-0.4=0.1得x3.3，中位数120+3.3123.3，C正确，选C。
10、【考点】①充分条件，必要条件，充分必要条件的定义与性质；②充分条件，必要条件，充分必要条件判断的举办方法；③直线与圆相交的定义与判断方法；④命题真假判断的基本方法。
【解题思路】运用直线与圆相交于不同两点A，B的条件，得到k与|AB|，圆的半径R之间的关系式，根据关系式结合充分条件，必要条件，充分必要条件判断的基本方法就可得出结果。
【详细解答】斜率为k的直线过点（3，1），直线的方程为y-1=k（x-3），kx-y+1-3k=0，
圆心（3，0）到直线的距离d==，圆的半径R=2，直线与圆相交于不同两点A，B，+=4，①若k=0，则=12，|AB|=2，p是q的充分条件；②若|AB|=2，则=1，1=1+，k=0，p是q的必要条件，由①②可知p是q的充分必要条件，A正确，选A。
11、【考点】①程序框图的定义与性质；②程序框图运用的基本方法。
【解题思路】运用程序框图的定义与性质，结合程序框图运用的基本方法就可得出结果。
【详细解答】模拟程序框图的运行，i=1，S=0，满足条件S60，由程序框图得S=0+1=1，i=1+1=2， 满足条件S60， S=1+2=3，i=2+1=3，-----满足条件60， = ，=n，当n=11时，= =55<60；当n=12时，= =66>60；
=12， D正确，选D。
12、【考点】①双曲线的定义与性质；②轴对称图形的定义与性质；③双曲线离心率的定义与求法。
【解题思路】运用轴对称图形的定义与性质求出点F关于渐近线的对称点，根据对称点在双曲线上得到关于a,c的齐次方程，从而就可得出结果。 y
【详细解答】如图，设F（-c，0），渐近线方程为
y=x，F关于直线y=x 的对称点为A（，）， F 0 x
点A是点F关于直线y=x的对称点， A
=-，=，A（，），点A在双曲线C：
=，=，-=1上，-=1，-4=1，
=5，e=，B正确，选B。
13、【考点】①分层抽样的定义与性质；②分层抽样中各段抽样数的计算方法。
【解题思路】运用分层抽样各段抽样数的计算公式，通过运算就可得出结果。
【详细解答】从教师100人，学生900人中抽取样本20人，应该抽取的教师人数=20=2（人）。
14、【考点】①空间两点之间距离的定义与性质；②空间两点之间距离的计算方法。
【解题思路】运用空间两点距离的计算公式，通过运算就可得出结果。
【详细解答】P（3，2，1），Q（-1，0，1），|PQ|==2。
15、【考点】①直线与椭圆相交的定义与性质；②线段中点坐标的定义与求法；③直线与椭圆相交设而不求，整体代入的基本方法。
【解题思路】运用直线与椭圆相交的定义与性质，根据设而不求，整体代入的数学思想，求出两交点横坐标，纵坐标的和，从而求出线段的中点坐标与已知中点坐标相比较通过运算就可得出结果。
【详细解答】设A（，），B（，），线段AB的中点M（，）斜率为k的直线方程为y=kx+m，由 y=kx+m，（1+2）+4kmx+2-6=0，+=，
+=1，+=k（+）+2m=+2m=，
=，=，M（，），M（-1，1），
=-1，=1，k=。
【解题思路】运用统计直方图，根据频率，中位数数的定义通过运算就可得出结果。
【详细解答】（0.005,0.005+0.010+0.010+0.015+0.025+a）10=1，a=0.1-（0.005+0.005+0.010+0.010+0.015+0.025）=0.030，A错；样本数据低于130分的频率为0.7， B错； [80，120）的频率为0.4，设中位数为120+x（0<x<10），x0.03=0.5-0.4=0.1得x3.3，中位数120+3.3123.3，C正确，选C。
10、【考点】①充分条件，必要条件，充分必要条件的定义与性质；②充分条件，必要条件，充分必要条件判断的举办方法；③直线与圆相交的定义与判断方法；④命题真假判断的基本方法。
【解题思路】运用直线与圆相交于不同两点A，B的条件，得到k与|AB|，圆的半径R之间的关系式，根据关系式结合充分条件，必要条件，充分必要条件判断的基本方法就可得出结果。
【详细解答】斜率为k的直线过点（3，1），直线的方程为y-1=k（x-3），kx-y+1-3k=0，
圆心（3，0）到直线的距离d==，圆的半径R=2，直线与圆相交于不同两点A，B，+=4，①若k=0，则=12，|AB|=2，p是q的充分条件；②若|AB|=2，则=1，1=1+，k=0，p是q的必要条件，由①②可知p是q的充分必要条件，A正确，选A。
11、【考点】①程序框图的定义与性质；②程序框图运用的基本方法。
【解题思路】运用程序框图的定义与性质，结合程序框图运用的基本方法就可得出结果。
【详细解答】模拟程序框图的运行，i=1，S=0，满足条件S60，由程序框图得S=0+1=1，i=1+1=2， 满足条件S60， S=1+2=3，i=2+1=3，-----满足条件60， = ，=n，当n=11时，= =55<60；当n=12时，= =66>60；
=12， D正确，选D。
12、【考点】①双曲线的定义与性质；②轴对称图形的定义与性质；③双曲线离心率的定义与求法。
【解题思路】运用轴对称图形的定义与性质求出点F关于渐近线的对称点，根据对称点在双曲线上得到关于a,c的齐次方程，从而就可得出结果。 y
【详细解答】如图，设F（-c，0），渐近线方程为
y=x，F关于直线y=x 的对称点为A（，）， F 0 x
点A是点F关于直线y=x的对称点， A
=-，=，A（，），点A在双曲线C：
=，=，-=1上，-=1，-4=1，
=5，e=，B正确，选B。
13、【考点】①分层抽样的定义与性质；②分层抽样中各段抽样数的计算方法。
【解题思路】运用分层抽样各段抽样数的计算公式，通过运算就可得出结果。
【详细解答】从教师100人，学生900人中抽取样本20人，应该抽取的教师人数=20=2（人）。
14、【考点】①空间两点之间距离的定义与性质；②空间两点之间距离的计算方法。
【解题思路】运用空间两点距离的计算公式，通过运算就可得出结果。
【详细解答】P（3，2，1），Q（-1，0，1），|PQ|==2。
15、【考点】①直线与椭圆相交的定义与性质；②线段中点坐标的定义与求法；③直线与椭圆相交设而不求，整体代入的基本方法。
【解题思路】运用直线与椭圆相交的定义与性质，根据设而不求，整体代入的数学思想，求出两交点横坐标，纵坐标的和，从而求出线段的中点坐标与已知中点坐标相比较通过运算就可得出结果。
【详细解答】设A（，），B（，），线段AB的中点M（，）斜率为k的直线方程为y=kx+m，由 y=kx+m，（1+2）+4kmx+2-6=0，+=，
+=1，+=k（+）+2m=+2m=，
=，=，M（，），M（-1，1），
=-1，=1，k=。
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