2021贵州高三联合考试数学答案(20-07-08C)

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​2021贵州高三联合考试数学答案(20-07-08C)
5.已知A(2,-3),=(3,-2),则点B和线段AB的中点M坐标分别为(  )
A.B(5,-5),M(0,0)
B.B(5,-5),M
C.B(1,1),M(0,0)
D.B(1,1),M
6.已知A(-3,0),B(0,2),O为坐标原点,点C在∠AOB内,||=2,且∠AOC=,设= λ+(λ∈R),则λ的值为(  )
A.1  B.  C.  D.
7.已知向量a=,b=,若a∥b,则锐角α为(  )
A.30°  B.60°  C.45°  D.75°
8.设四边形ABCD为平行四边形,||=6,||=4.若点M,N满足=3,=2,则·等于(  )
A.20  B.15  C.9  D.6
9.已知向量a=(1,0),b=(cos θ,sin θ),θ∈,则|a+b|的取值范围是(  )
A.[0,]  B.(1,]  C.[1,2]  D.[,2]
10.在△ABC中,点M是BC的中点,AM=1,点P在AM上,且满足AP=2PM,则·(+)等于(  )
A.-  B.-  C.  D.
11.已知|a|=2|b|≠0,且关于x的方程x2+|a|x+a·b=0有实根,则a与b的夹角的取值范围是(  )
A.  B.  C.  D.
12.已知△ABC是边长为2的等边三角形,P为平面ABC内一点,则·(+)的最小值是(  )
A.-2  B.-  C.-  D.-1
二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)
13.已知单位向量e满足|a-e|=|a+2e|,则向量a在e方向上的投影为________.
14.如图,直线EF与平行四边形ABCD的两边AB,AD分别交于E,F两点,且与对角线AC交于点K,其中,=,=,=λ,则λ的值为______.
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15.若非零向量a,b满足|a|=|b|,且(a-b)⊥(3a+2b),则a与b的夹角为________.
16.已知a=(1,3),b=(1,1),c=a+λb,a和c的夹角是锐角,则实数λ的取值范围是________.
三、解答题(本大题共6小题,共70分)
17.(10分)已知=(-1,3),=(3,m),=(1,n),且∥.
(1)求实数n的值;
(2)若⊥,求实数m的值.

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