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三角形中的三角函数问题一直是高考的热点内容之一。对正余弦定理的考查主要涉及三角形的边角互化(如判断三角形的形状等,利用正、余弦定理将条件中含有的边和角的关系转化为边或角的关系是解三角形的常规思路),三角形内的三角函数求值、三角恒等式的证明、三角形外接圆的半径等都体现了三角函数知识与三角形知识的交汇,体现了高考命题的原则。
易错点1:三角恒等变换
(1)三角变换的关键在于对两角和与差的正弦、余弦、正切公式,二倍角公式,三角恒等变换公式的熟记和灵活应用,要善于观察各个角之间的联系,发现题目所给条件与恒等变换公式的联系,公式的使用过程要注意正确性,要特别注意公式中的符号和函数名的变换,防止出现张冠李戴的情况.
(2)求角问题要注意角的范围,要根据已知条件将所求角的范围尽量缩小,避免产生增解.
易错点2:正弦定理、余弦定理
(1)关于解三角形问题,一般要用到三角形的内角和定理,正弦、余弦定理及有关三角形的性质,常见的三角变换方法和原则都适用,同时要注意“三统一”,即“统一角、统一函数、统一结构”,这是使问题获得解决的突破口.
三角形中的三角函数问题一直是高考的热点内容之一。对正余弦定理的考查主要涉及三角形的边角互化(如判断三角形的形状等,利用正、余弦定理将条件中含有的边和角的关系转化为边或角的关系是解三角形的常规思路),三角形内的三角函数求值、三角恒等式的证明、三角形外接圆的半径等都体现了三角函数知识与三角形知识的交汇,体现了高考命题的原则。
易错点1:三角恒等变换
(1)三角变换的关键在于对两角和与差的正弦、余弦、正切公式,二倍角公式,三角恒等变换公式的熟记和灵活应用,要善于观察各个角之间的联系,发现题目所给条件与恒等变换公式的联系,公式的使用过程要注意正确性,要特别注意公式中的符号和函数名的变换,防止出现张冠李戴的情况.
(2)求角问题要注意角的范围,要根据已知条件将所求角的范围尽量缩小,避免产生增解.
易错点2:正弦定理、余弦定理
(1)关于解三角形问题,一般要用到三角形的内角和定理,正弦、余弦定理及有关三角形的性质,常见的三角变换方法和原则都适用,同时要注意“三统一”,即“统一角、统一函数、统一结构”,这是使问题获得解决的突破口.
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