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2021柳州二模答案 13.已知椭圆＋＝1上一点P到椭圆的一个焦点的距离为3，到另一个焦点的距离为7，则m＝ _______. 14.已知圆与直线相交于、两点,则当△的面积最大时,则实数的值为__________. 15. 已知正四棱柱ABCD?A1B1C1D1中，AA1＝2AB，则CD与平面BDC1所成角的正弦值等于__________． 16.已知函数f(x)为定义在(－∞，3]上的减函数，若f(a2－sinx)≤f(a＋1＋cos2x)对任意x∈R恒成立，则a的取值范围是________． 三、解答题：本题共6小题，17小题10分，18—22小题每小题12分，共70分。解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17．(本小题满分10分)已知点A(0，)和圆O1：x2＋(y＋)2＝16，点M在圆O1上运动，点P在半径O1M上，且|PM|＝|PA|，求动点P的轨迹方程. 18.(本小题满分12分)设p:实数x满足x2-4ax+3a2<0,q:实数x满足|x-3|<1. (1)若a=1,且p或q为真,求实数x的取值范围; (2)若a>0且?p是?q的充分不必要条件,求实数a的取值范围. 19．(本小题满分12分)如图1,在三棱柱ABC?A1B1C1中，AA1C1C是边长为4的正方形，平面ABC⊥平面AA1C1C，AB＝3，BC＝5. (1)求证：AA1⊥平面ABC； (2)证明：在线段BC1上存在点D，使得AD⊥A1B，并求的值．
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