17．（12分）设三角形的内角的对边分别为，且.
（1）求角的大小；
（2）若，求三角形面积的最大值.
18．（12分）已知为公差不为的等差数列，，且成等比数列.
（1）求数列的通项公式；
（2）若，求数列的前项和.
19.（12分）如图，在三棱柱中，，顶点在底面上的射影恰为的中点，，．
（1）证明：；
（2）若点为的中点，求三棱锥的体积．
20.（12分）已知抛物线的焦点为，经过点作直线与抛物线相交于两点,设．
(1)求的值；
(2)是否存在常数,当点M在抛物线上运动时,直线都与以为直径的圆相切？若存在,求出所有的值；若不存在,请说明理由．
21．（12分）已知函数.
（1）若，求的极值和单调区间；
（2）若在区间上至少存在一点，使得成立，求实数的取值范围.
（1）求角的大小；
（2）若，求三角形面积的最大值.
18．（12分）已知为公差不为的等差数列，，且成等比数列.
（1）求数列的通项公式；
（2）若，求数列的前项和.
19.（12分）如图，在三棱柱中，，顶点在底面上的射影恰为的中点，，．
（1）证明：；
（2）若点为的中点，求三棱锥的体积．
20.（12分）已知抛物线的焦点为，经过点作直线与抛物线相交于两点,设．
(1)求的值；
(2)是否存在常数,当点M在抛物线上运动时,直线都与以为直径的圆相切？若存在,求出所有的值；若不存在,请说明理由．
21．（12分）已知函数.
（1）若，求的极值和单调区间；
（2）若在区间上至少存在一点，使得成立，求实数的取值范围.
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