9.过点M(﹣4,0)的直线l与椭圆x2+4y2=8交于点P1,P2的两点,设线段P1P2的中点为P.若直线l的斜率为k1(k1≠0),直线OP的斜率为k2,则k1k2等于( )
A.﹣2 B.﹣4 C. D.
10.已知实数a满足1<a<2,命题p:函数y=loga(2﹣ax)在区间[0,1]上是减函数;命题q:|x+1|<1是x<a的充分不必要条件.则( )
A.“¬p或¬q”为真命题 B.“p且q”为假命题
C.“¬p且q”为真命题 D.“p或q”为真命题
11.已知F1,F2分别是双曲线1(a>0,b>0)的左、右焦点,过点F1与双曲线的一条渐近线平行的直线交双曲线的另一条渐近线于点P,若点P在以线段F1F2为直径的圆内,则双曲线离心率的取值范围是( )
A.(1,2) B.(1,) C.(,2) D.(2,+∞)
12.已知F1,F2分别为椭圆的y2=1的左,右焦点,点A,B在椭圆上,若5,则点A的坐标可以是( )
A.(1,) B.(,0) C.(0,﹣1) D.(,)
二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)
13.命题“?x∈[,],tanx≤m”是真命题,则实数m的最小值为 .
14.有下列四个命题:
①“若a2+b2=0,则a,b全为0”的逆否命题是“若a,b全不为0,则a2+b2≠0”
②若事件A与事件B互斥,则P(A∪B)=P(A)+P(B);
③在△ABC中,“A<B”是“sinA<sinB”成立的充要条件;
④若α、β是两个相交平面,直线m?α,则在平面β内,一定存在与直线m平行的直线.
上述命题中,其中真命题的序号是 .
15.已知△ABC的两边AB=4,AC=7,D点为边BC上一点,且AD平分∠BAC,现随机将一粒豆子撒在△ABC内,则豆子落在△ABD内的概率是 .
16.如图,设椭圆1的左右焦点分别为F1、F2,过焦点F1的直线交椭圆于A、B两点,若△ABF2的内切圆的面积为4,设A、B两点的坐标分别为A(x1,y1),B(x2,y2),则|y1﹣y2|值为 .
A.﹣2 B.﹣4 C. D.
10.已知实数a满足1<a<2,命题p:函数y=loga(2﹣ax)在区间[0,1]上是减函数;命题q:|x+1|<1是x<a的充分不必要条件.则( )
A.“¬p或¬q”为真命题 B.“p且q”为假命题
C.“¬p且q”为真命题 D.“p或q”为真命题
11.已知F1,F2分别是双曲线1(a>0,b>0)的左、右焦点,过点F1与双曲线的一条渐近线平行的直线交双曲线的另一条渐近线于点P,若点P在以线段F1F2为直径的圆内,则双曲线离心率的取值范围是( )
A.(1,2) B.(1,) C.(,2) D.(2,+∞)
12.已知F1,F2分别为椭圆的y2=1的左,右焦点,点A,B在椭圆上,若5,则点A的坐标可以是( )
A.(1,) B.(,0) C.(0,﹣1) D.(,)
二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)
13.命题“?x∈[,],tanx≤m”是真命题,则实数m的最小值为 .
14.有下列四个命题:
①“若a2+b2=0,则a,b全为0”的逆否命题是“若a,b全不为0,则a2+b2≠0”
②若事件A与事件B互斥,则P(A∪B)=P(A)+P(B);
③在△ABC中,“A<B”是“sinA<sinB”成立的充要条件;
④若α、β是两个相交平面,直线m?α,则在平面β内,一定存在与直线m平行的直线.
上述命题中,其中真命题的序号是 .
15.已知△ABC的两边AB=4,AC=7,D点为边BC上一点,且AD平分∠BAC,现随机将一粒豆子撒在△ABC内,则豆子落在△ABD内的概率是 .
16.如图,设椭圆1的左右焦点分别为F1、F2,过焦点F1的直线交椭圆于A、B两点,若△ABF2的内切圆的面积为4,设A、B两点的坐标分别为A(x1,y1),B(x2,y2),则|y1﹣y2|值为 .
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