炎德英才大联考长沙市一中2021届高三月考(一)1数学试题

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炎德英才大联考长沙市一中2021届高三月考(一)1数学试题
9.同时具有性质:“①最小正周期是π;②图象关于直线x=对称;③在区间上是单调递增函数”的一个函数可以是(  )
A.y=cos      B.y=sin
C.y=sin      D.y=sin
10.下列函数中,在区间上为减函数的是(  )
A.y=cos x      B.y=sin x
C.y=tan x      D.y=sin
11.将函数y=sin的图象向右平移个单位长度,所得图象对应的函数(  )
A.在区间上单调递增
B.在区间上单调递减
C.在区间上单调递增
D.在区间上单调递减
12.设函数f(x)=cos,则下列结论错误的是(  )
A.f(x)的一个周期为-2π
B.y=f(x)的图象关于直线x=对称
C.f(x+π)的一个零点为x=
D.f(x)在上单调递减
二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)
13.已知0<x<,cos x=,则tan x=________.
14.设计一段宽30 m的公路弯道(如图),其中心线到圆心的距离为45 m,且公路外沿弧长为40π m,则这段公路的占地面积为________ m2.
  
15.将函数y=2sin的图象变换得到函数y=2sin 2x的图象,需要向________平移________个单位长度.
16.在△ABC中,C>,若函数y=f(x)在[0,1]上为单调递减函数,则下列命题正确的是________.(填序号)
①f(cos A)>f(cos B);
②f(sin A)>f(sin B);
③f(sin A)>f(cos B);
④f(sin A)<f(cos B).
三、解答题(本大题共6小题,共70分)
17.(10分)已知α是第三象限角,f(α)=.
(1)化简f(α);
(2)若cos=,求f(α)的值;
(3)若α=-1 920°,求f(α)的值

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